Il gruppo nasce nei primi mesi del 2001 dalla volontà di Alessio Previde Massara (basso), Federico Lino (chitarra), Filippo Dendena (chitarra) e Rodolfo Rolando (batteria). I quattro, che già in passato hanno suonato in varie band della scena underground vigevanese, iniziano da subito la ricerca di un cantante per completare la formazione. Con Claudio Passeri (Summoner, Gory Blister), la band ultima la stesura di quattro brani e nel mese di Aprile 2002, presso il project studio della band, registra il primo demo. Alla fine di Maggio i cinque si recano presso i Massive Arts Studios di Milano per le operazioni di mixing, mastering ed editing dei brani, e l'8 giugno esce "Endternity". Durante lo stesso autunno, la band incomincia l'attività live in diversi locali del nord Italia per la promozione del primo demo.

Con l’arrivo del nuovo singer Spartaco "Sid" Caliò, il gruppo si dedica a tempo pieno all’attività Live, nel corso della quale la band dividerà il palco con altre valide formazioni del panorama underground italico quali, tra gli altri, Illogicist, Dying Awkward Angel, Methedras e Death Dies; nel giugno 2003, gli Apeiron calcano il palco dell'"Italian Metal Gods" festival a Milano.

A conclusione del tour di concerti, la band si chiude in studio per proseguire nella composizione di nuovi brani. Sid decide di dedicarsi interamente ad un progetto indipendente, e gli Apeiron ne approfittano per sperimentare una formazione a due singer bivalenti: Alessio e Filippo si dedicano a growl e scream, e modificano la struttura e la ritmica dei cantati delle canzoni composte per integrarle con le armonizzazioni delle proprie parti di chitarra. Il risultato di questo lavoro si concretizza già in The Cruel Crime, un EP autoprodotto, sempre mixato e masterizzato presso i Massive Arts Studios, che riscuote pareri favorevoli sia dagli ascoltatori che dalla critica, con ottime recensioni in Italia ed all'estero e porta la band ad essere nominata ai Truemetal.it Awards tra le migliori band emergenti del 2008.

E’ con il primo LP che la band fa un salto di qualità: viene siglato infatti un accordo con la casa discografica Last Scream Records, già nota per aver annoverato tra le proprie fila band storiche del metal tricolore come Alligator, Agonizer e Kaoslord, e gli Apeiron concludono presso i proprietari IronApe Studios la registrazione del primo album completo, nel quale non mancano ospiti quali Gianluca Melino (Alligator) e Diego Cavallotti (Within Your Pain). Il lavoro passa agli emiliani Fear Studios, nelle capaci mani di Simone Mularoni (EmpYrios, DGM, The Modern Age Slavery, Gory Blister), e viene infine masterizzato a Torino da Alessandro Vanara. Nasce così Among the Lost, il primo full length pubblicato ufficialmente il 6 novembre 2009.